Models and algorithms for online stochastic vehicle routing problems
Modèles et algorithmes pour des problèmes de routage de véhicules en ligne et stochastiques
Résumé
What will be tomorrow’s big cities objectives and challenges? Most of the operational problems from the real world are inherently subject to uncertainty, requiring the decision system to compute new decisions dynamically, as random events occur. In this thesis, we aim at tackling an important growing problem in urban context: online dynamic vehicle routing.
Applications of online vehicle routing in the society are manyfold, from intelligent on demand public transportation to sameday delivery services and responsive home healthcare. Given a fleet of vehicles and a set of customers, each being potentially able to request a service at any moment, the current thesis aims at answering the following question. Provided the current state at some moment of the day, which are the best vehicle actions such that the expected number of satisfied requests is maximized by the end of the operational day? How can we minimize the expected average intervention delays of our mobile units?
Naturally, most of the requests remain unknown until they appear, hence being revealed online. We assume a stochastic knowledge on each operational problem we tackle, such as the probability that customer request arise at a given location and a given time of the day. By using techniques from operations research and stochastic programming, we are able to build and solve mathematical models that compute near-optimal anticipative actions, such as preventive vehicle relocations, in order to either minimize the overall expected costs or maximize the quality of service.
Optimization under uncertainty is definitely not a recent issue. Thanks to evolution of both theoretical and technological tools, our ability to face the unknown constantly grows. However, most of the interesting problems remain extremely hard, if not impossible, to solve. There is still a lot of work. Generally speaking, this thesis explores some fundamentals of optimization under uncertainty. By integrating a stochastic component into the models to be optimized, we will see how it is in fact possible to create anticipation.
Quels seront les objectifs et défis des métropoles de demain ? La plupart des problèmes issus du monde réel sont sujets à l’inconnu, nécessitant de prendre de nouvelles décisions de façon dynamique, à la demande, en fonction des évènements aléatoires qui se réalisent. Dans cette thèse, nous nous attaquons à un problème majeur, du moins en perpectives : la gestion dynamique d’une flotte de véhicules en contexte urbain.
Les applications pratiques des tournées de véhicules à la demande sont nombreuses, incluant les transports publiques intelligents, les services de livraison, les soins et interventions à domicile, etc. Étant donnés une flotte de véhicules et un ensemble de clients, chacun pouvant potentiellement et à tout moment émettre une requête nécessitant une intervention, l’objectif de cette thèse est de founir une réponse à la question suivante. Étant donné l’état courant à un moment donné, comment gérer notre flotte de véhicules afin de maximiser l’espérance du nombre total de requêtes satisfaites à la fin de la journée ? Ou encore, comment minimiser l’espérance du délai moyen d’intervention de nos véhicules ?
Bien entendu, la difficulté réside en ce que la plupart des requêtes, avant d’apparaître dynamiquement, ne sont pas connues. Pour chaque problème, nous considérons qu’il nous est fourni une connaissance, sous forme d’information probabiliste, telle que la probabilité qu’une requête apparaisse à un certain endroit, et à un certain moment de la journée. Grâce à des techniques issues de la recherche opérationnelle et de la programmation stochastique, nous sommes en mesure de construire et résoudre des modèles calculant les actions anticipatives les plus adéquates, comme le redéploiement préventif des véhicules, minimisant le coût total espéré, ou encore maximisant la qualité de service.
La question de l’optimisation sous incertitude se pose depuis déjà plusieurs décennies. Grâce aux avancées à la fois théoriques et technologiques, nous sommes chaque jour un peu plus en mesure de palier à l’inconnu. Cependant, la plupart des problèmes intéressants restent extrêmement difficiles à résoudre, si ce n’est impossible. Il reste beaucoup à faire. Cette thèse explore certains concepts fondamentaux de l’optimisation sous incertitude. En intégrant une composante stochastique aux modèles à optimiser, nous verrons ensemble comment il est en effet possible de créer de l’anticipation.
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